Taula de continguts:
El descompte i la composició són dues cares de la mateixa moneda. Ambdues s'utilitzen per ajustar el valor dels diners en el temps. Només funcionen en diferents direccions: utilitzeu el descompte per expressar el valor d'una futura suma de diners en dòlars d'avui i utilitzeu la composició per trobar el valor d'una suma de diners actual en dòlars futurs.
Temps Valor dels diners
La composició i el descompte són fonamentals per al concepte econòmic del "valor del temps dels diners". Aquesta és la idea que una suma de diners en el moment actual té més valor econòmic que una suma de diners igual en algun moment del futur. En termes més senzills: un dòlar avui val més que un dòlar demà. Diguem que podeu escollir entre rebre ara $ 100 o $ 100 en un any. Si agafeu els 100 dòlars ara, podeu invertir-lo. Fins i tot si el poseu en un compte que obtingui un interès escàs anual de l’1%, en aquest moment tindríeu 101 dòlars a l’hora, en comparació amb només 100 dòlars si esperàveu rebre els diners. Per tant, els 100 dòlars valen més, si el trieu avui.
Combinant-se al futur
La composició us permet projectar el que valdrà una determinada suma de diners en el futur. Diguem que teniu 100 dòlars i voleu saber què valdrà un any a partir d’aquest moment. La composició requereix que feu una hipòtesi sobre el tipus de rendiment que podeu obtenir dels vostres diners si ho invertiu. Diguem que assumeix que podeu obtenir un rendiment anual mitjà del quatre per cent. En un any, per tant, preveu que tindreu $ 104, o $ 100 multiplicat per 1,04. Després d’un altre any, tindreu $ 108,16 - o $ 104 vegades 1,04. Amb la composició, els ingressos de cada any passen a formar part del principal de l’any següent, que permet que els diners creixin més ràpidament.
Descomptant el valor actual
El descompte és el contrari de la composició. Vostè està prenent una suma de diners des d'un punt en el futur i la tradueix al seu valor en dòlars d'avui - que normalment serà menor. Continuant amb l’exemple anterior, digueu que assumiu un retorn anual del quatre per cent. Si avui invertisseu 96,15 dòlars a un rendiment anual del 4%, tindria exactament 100 dòlars a l’any. Per tant, els dòlars d’aquest dòlar de 100 dòlars a l’hora valen només 96,15 dòlars avui. Es diu descomptant el valor actual.
Aplicacions
Els professionals de les finances fan servir compostos i descomptant tot el temps per avaluar les inversions. Com que els diners canvien de valor al llarg del temps, heu d'expressar tots els valors de diners en "els mateixos" dòlars per poder comparar-los. Diguem que esteu considerant un projecte que requerirà ara un cost inicial de 100.000 dòlars i us proporcionarà uns ingressos de 25.000 dòlars anuals durant els propers quatre anys. Quan es descompten els ingressos futurs pel valor actual, sumarà menys de 100.000 dòlars, de manera que el projecte és un perdedor de diners. De la mateixa manera, un projecte que genera ingressos de 100.000 dòlars ara, però que requerirà un pagament de 100.000 dòlars EUA en cinc anys, és un fabricant de diners, ja que el pagament inicial s’aproparà a més de 100.000 dòlars en els anys següents.
Fórmules
Les fórmules de descompte i composició són bastant bàsiques. En aquestes fórmules, "CF" és el flux de caixa, o la quantitat que es converteix; "n" és el nombre d’anys durant els quals esteu convertint l’import; i "r" és la taxa mitjana anual de rendibilitat assumida.
Descomptar un flux de caixa futur per valor actual (PV): PV = CF / (1 + r) ^ n
Per determinar el valor futur (FV) d'un flux de caixa després de compondre: FV = CF * (1 + r) ^ n
La relació entre descomptes i compostos és evident per la similitud entre les fórmules. En descomptar, tu dividir el flux de caixa pel factor "(1 + r) ^ n", que redueix el valor actual del flux de caixa. En compondre's, tu multipliqueu-vos el flux de caixa mitjançant el mateix factor, que augmenta el valor futur del flux de caixa.