Taula de continguts:
Els tipus d’interès anunciats són normalment taxes nominals que són els tipus d’interès anuals sense tenir en compte cap tarifa addicional i compostos. Els tipus d’interès efectius, en canvi, són el que realment pagueu. Per calcular els tipus d’interès efectius anuals, considereu el tipus d’interès nominal o declarat i com calcula el prestador l’interès: l’efecte de la composició. El tipus d’interès efectiu es pot utilitzar per calcular l’interès real pagat per un préstec personal o hipoteca mitjançant una fórmula senzilla.
Ús d'una fórmula
Per entendre com es poden calcular els tipus d’interès anuals efectius, pot ajudar a practicar la fórmula en números reduïts. Suposeu que tingueu prestat 1.000 dòlars per retornar-vos a un 5% d’interès durant un any en què l’interès es compondrà mensualment. Utilitzeu la fórmula: r = (1 + i / n) ^ n - 1 i resolgui "r"; en aquesta fórmula, "i" representa la taxa nominal i "n" és el nombre de períodes de composició en un any. En aquest exemple, el tipus d’interès efectiu és aproximadament del 5,11 per cent. Aquesta simplificació il·lustra el poder de la composició, ja que el tipus d'interès efectiu serà superior a la taxa declarada.
Exemple de préstec automàtic
Per calcular la taxa efectiva en un préstec automàtic, connecteu la informació a la fórmula. Suposeu que compreu un cotxe nou amb la factura final per un import total de 22.339 $. Pagueu un pagament inicial de 2.339 dòlars juntament amb l'impost i la llicència i finançareu els 20.000 dòlars restants amb un interès del 6% compost mensualment durant 48 mesos.Utilitzant la taxa fixa nominal del 6 per cent, la solució per r = (1 + 0.06 / 12) ^ 12 - 1, rep r = 1,0616778-1, o 0,061678; quan es va canviar a un percentatge, és igual al 6,1678 per cent. Aquesta taxa efectiva significaria que el pagament mensual del cotxe seria de 469,70 $ per pagar en 48 quotes. Es pagaria un total de 22.545,60 $.
Per què és important
Conèixer la taxa d’interès efectiva és important perquè mostra al prestatari exactament el que pagarà de la mateixa manera que mostra els ingressos reals de l’inversor. En els préstecs, per reduir el poder de la composició, es requereixen terminis més curts. Per exemple, treballant des de l’exemple del préstec automàtic de 20.000 dòlars a un interès nominal del 6%, si el termini s’ha reduït a 36 mesos, els pagaments mensuals augmenten, però el total que es pagarà disminueix fins als 21.888 dòlars. En canvi, si el termini s'estén fins als 60 mesos, el pagament mensual de la quota disminueix fins als 387 dòlars. No obstant això, tot i que el tipus d'interès nominal segueix sent el mateix, es necessita més temps per disminuir el principal, augmentant així els interessos totals pagats pel préstec. Durant un període de 60 mesos, el total que es retornarà seria de 23.220 dòlars.
Tenint en compte les hipoteques
En situacions reals, com ara avaluar la vida d'un contracte d'hipoteca, trobar el tipus d'interès efectiu requereix conèixer el import del principal o l'import a finançar; el tipus d'interès nominal; qualsevol càrrec o càrrecs addicionals del préstec; el nombre de vegades que el préstec està compost cada any; i el nombre de pagaments que es faran cada any. Per exemple, suposem que un propietari pren prestat 100.000 dòlars a un interès del 4 per cent, compost mensualment, per un termini de 15 anys i no s’ha afegit cap càrrec. El tipus d’interès efectiu anual es converteix en el 4,0742 per cent. El propietari pagaria un total de 133.144 $ en 180 quotes mensuals de 740 dòlars cadascuna.