Taula de continguts:
Per fer estimacions sobre una població, els estadístics utilitzen una mostra aleatòria representativa de la població. Per exemple, si pesa 50 dones americanes a l'atzar, es podria estimar el pes de totes les dones nord-americanes segons el seu pes mitjà. L’error de mostreig es produeix quan els resultats de la mostra es desvien del valor de la població real. És a dir, si les vostres 50 dones van obtenir un pes mitjà de 135 lliures quan la mitjana real era de 150 lliures, el vostre error de mostreig és de -15 (l'observat menys real), de manera que heu subestimat el valor real en 15 punts. Com que el valor real és rarament conegut, els estadístics utilitzen altres estimacions com ara els errors estàndard i els intervals de confiança per estimar l'error de mostreig.
Pas
Calculeu el percentatge que esteu mesurant. Per exemple, si voleu saber quin percentatge d’estudiants d’una escola donen fum de cigarretes, feu una mostra aleatòria (diguem n, la nostra mida de mostra, és igual a 30), feu-los omplir una enquesta anònima i calculeu el percentatge de els estudiants que diuen que fumen. Per motius d’il·lustració, direm que sis estudiants van dir que fumaven. A continuació, el percentatge que fuma = (# que fuma) / (nombre total d’estudiants mesurat) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
Pas
Calculeu l’error estàndard. Com que no sabem el percentatge real d’estudiants que fumen, només podem aproximar l’error de mostreig calculant l’error estàndard. A l’estadística s’utilitza la proporció, p, en comptes de percentatges per als càlculs, de manera que convertim el 20% en una proporció. Dividint el 20% en un 100%, obtindreu p = 0,20. Error estàndard (SE) per a mides de mostra grans = sqrt p x (1 - p) / n, on sqrt x significa prendre l'arrel quadrada de x. En aquest exemple, obtenim SE = sqrt 0,2 x (0,8) / 30 = sqrt 0,00533 …? 0,073.
Pas
Creeu un interval de confiança. Límit inferior: proporció estimada - 1,96 x SE = 0,2 - 1,96 (0,073) = 0,0569 Límit superior: proporció estimada + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343 Així diríem que som 95% segurs de la veritable proporció de fumadors Es troba entre 0,0569 i 0,343, o en percentatge, el 5,69% o el 34,3% dels estudiants que fumen. Aquesta àmplia distribució indica la possibilitat d’un error de mostreig bastant gran.
Pas
Mireu tothom per calcular l’error de mostreig exacte. Feu que tots els estudiants de l’escola completin l’enquesta anònima i calculin el percentatge d’estudiants que van dir que fumaven. Diguem que va ser de 120 dels 800 estudiants que van dir que fumaven, llavors el nostre percentatge és de 120/800 x 100% = 15%. Per tant, el nostre "error de mostreig" = (estimat) - (real) = 20 - 15 = 5. El més proper a zero, millor serà la nostra estimació i menor es dirà que és el nostre error de mostreig. No obstant això, en una situació del món real, no és probable que conegueu el valor real i haureu de dependre del SE i de l’interval de confiança per a la interpretació.