Taula de continguts:
A Powerball, un joc de loteria jugat a desenes d'estats als Estats Units, heu de fer coincidir correctament els números de cinc boles blanques, sense importar l'ordre, i una bola vermella (la "Powerball"). Per calcular les probabilitats, cal conèixer una operació matemàtica anomenada "factorial". El factorial està simbolitzat per un "!." Quan traieu el factor factorial d'un número, heu de multiplicar aquest número per cada número que hi ha sota, fins a un. Per exemple, 4! és igual a "4 x 3 x 2 x 1" o 24. Després de calcular les probabilitats de guanyar, podeu pensar dues vegades abans de jugar la propera vegada.
Pas
Calculeu el factor factorial del nombre de boles blanques dibuixades. Per exemple, si Powerball utilitza 59 boles blanques, calculeu el factorial de 59 per obtenir 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Pas
Calculeu el factor factorial del nombre de boles blanques menys el nombre de boles blanques dibuixades. Per exemple, si hi ha 59 boles blanques i cinc es dibuixen, calculeu 55! per obtenir 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
Pas
Calculeu el factor factorial del nombre de boles blanques dibuixades. En aquest exemple, calculeu 5! per obtenir 120.
Pas
Multipliqueu el factor factorial del nombre de boles blanques menys el nombre de boles blanques dibuixades pel factorial del nombre de boles blanques dibuixades.En aquest exemple, multipliqueu 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 per 120 per obtenir 230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Pas
Dividiu el factorial del nombre de boles blanques (resultat del pas 1) pel producte del factorial del nombre de boles blanques menys el nombre dibuixat el temps del factorial del nombre de boles blanques dibuixades (el resultat del pas 4) per calcular el nombre de combinacions possibles per a les boles blanques dibuixades. En aquest exemple, dividiu 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 per 230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000 per obtenir 5,006,386.
Pas
Multipliqueu el nombre de combinacions de les boles blanques segons el nombre de boles vermelles per trobar les probabilitats de guanyar Powerball. Suposant que hi ha 35 boles vermelles, multipliqueu 5.006.386 per 35 per obtenir 175.223.510, el que significa que teniu una probabilitat de guanyar de 1 a 175,223,510.